أحلى رياضيات
هل تريد التفاعل مع هذه المساهمة؟ كل ما عليك هو إنشاء حساب جديد ببضع خطوات أو تسجيل الدخول للمتابعة.


منتدى أحلى رياضيات منتدى علمي ترفيهي للرياضين والفيزيائيين العرب ستجد فيه ما تريد
 
الرئيسيةالبوابةأحدث الصورالتسجيلدخول

 

 نظرية الاحتمالات

اذهب الى الأسفل 
كاتب الموضوعرسالة
زهرة الوادي
Admin
زهرة الوادي


المساهمات : 14
تاريخ التسجيل : 24/08/2008
العمر : 35

نظرية الاحتمالات Empty
مُساهمةموضوع: نظرية الاحتمالات   نظرية الاحتمالات I_icon_minitimeالثلاثاء أغسطس 26, 2008 9:28 pm

نظرية الاحتمال هي النظرية التي تدرس احتمال الحوادث العشوائية ، فالبنسبة للرياضيين تعتبر الإحتمالات عبارة عن أرقام محصورة في المجال بين 0 و +1 تحدد احتمال حصول أو عدم حصول حدث معين عشوائي أي غير مؤكد . يتم تحديد احتمال الحدث E بالقيمة حسب بدهيات الاحتمال .


مثال لبيان دالة توزيع في حالة متغير منقطعكما ندعو احتمال الحدث E علما بحدوث الحدث F : الاحتمال الشرطي للحدث E مع العلم بحدوث F. نمثل هذا الاحتمال الشرطي بالنسبة بين احتمال التقاطع بين الحدثين ( أي حدوثهما معا ) إلى احتمال حدوث الحدث F ، أي . اذا لم تتغير قيمة الاحتمال الشرطي للحدث E علما بوقوع F عن القيمة الأصلية غير الشرطية للحدث أي أن احتمال واحدا في حال وقوع أو عدم وقوعه عندئذ نقول أن هذين الحدثين مستقلين .

تناقش نظرية الاحتمالات مصطلحين غاية في الهمية : المتغير العشوائي و التوزيع الاحتمالي للمتغير العشوائي .

نظرة أكثر تجريدية
يعتبر الرياضيون عادة نظرية الاحتمالات على أنها دراسة فضاءات الاحتمال و المتliytguyguygkhgjغيرات العشوائية ، على انها طريقة قدمت من قبل كولموغوروف في الثلاثينات من القرن العشرين . يمكنن تمثيل الفضاء الاحتمالي على أنه ثلاثية , حيث

Ω تمثل مجموعة غير خالية, تدعى أحيانا فضاء العينة "sample space",
فضاء العينة يتكون من عناصر هي النتائج الممكنة لهذه التجربة العشوائية التي نقوم بدراسة احتمالاتها . مثلا ، إذا تم اختيار مئة ناخب من مجمل ناخبي بلد ما و سألوا عن خيارهم الانتخابي ، فإن مجموعة إجابات جميع هؤلاء الناخبين ستشكل فضاء العينة في حالة الانتخابات هذه : Ω.

هو جبر-σ لفضاء العينة التي ندعو كل عنصر من عناصرها : حدثا event .
لكي نستطيع ان نقول أن يشكل جبر-سيغما هذا يقتضي بالتعريف انها تحوي Ω, بحيث أن متممة أي حدث تشكل حدثا أيضا ، و اجتماع أي تسلسل أحداث هو حدث أيضا .

P يمثل مقياس احتمالي probability measure على , أي, مقياس بحيث يكون
P(Ω) = 1, أي أن احتمال كامل فضاء العينة يساوي الواحد.

من المهم أن نلاحظ أن P تشكل [دالة] معرفة على و ليس على فضاء العينة Ω.
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
https://beuty-math.rigala.net
 
نظرية الاحتمالات
الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
أحلى رياضيات :: أخبار العلوم والبرامج الرياضية :: احتمالات واحصاء-
انتقل الى: