زهرة الوادي
Admin
المساهمات : 14
تاريخ التسجيل : 24/08/2008
العمر : 35
 |  موضوع: جملة المعادلات الخطية  الثلاثاء أغسطس 26, 2008 8:46 am | |
| المعادلة الخطية عبارة عن معادلة تأخذ الشكل التالي :
|
a1,a2, etc. تسمى معاملات المعادلة و b يدعى الحد الثابت. المتغيرات في الجبر الخطي يرمز لها ب xn بدلا من x, y, z,.... الخ.
بسبب كثرة المتغيرات المستخدمة في الجبر الخطي.
الحدود التي تظهر على الجانب الأيسر من المعادلة الخطية يجب أن تكون ذات أس يساوي تماما = 1. في حين تكون الحدود على الجانب الأيمن ذات أ�
جمل المعادلات الخطية
أي جملة مؤلفة من m معادلة ذات n متغير تأخذ الشكل
|
إذا كان معامل أحد المتغيرات في المعادلة الخطية صفرا عندئذ يمكن اهماله . بالتالي من غير الضروري أن نجد جميع المتغيرات في معادلة واحدة.
لنأخذ جملتين من المعادلات الخطية :
1.
2.
الجملة الثانية نسميها : جملة متجانسة لأن جميع الحدود الثابتة في جميع المعادلات معدومة (صفر) .
عادة تتألف جملة المعادلات الخطية من اثنتين أو أكثر من المعادلات الخطية التي تملك نفس المتغيرات .
نظريا أيضا ، يمكن لنا معاملة جملة خطية وحيدة على انها حملة مؤلفة من معادلة واحدة .
تشكيل المصفوفة
نرتب معاملات الجمل الخطية بشكل مصفوفة m-في-n (أي مصفوفة مربعة ذات m سطر و n عمود), لنحصل على :
-
لنجعل :
و
.
يمكن أن تكتب جملة المعادلات الخطية كما يلي :
- Ax = b
كان هذا أحد أهم الدوافع لدراسة نظرية المصفوفات.
لمعلومات أكثر اقرأ : جبر:المصفوفات.
حل جمل المعادلات الخطية
حل جملة المعادلات الخطية هي مجموعة القيم التي تعطى لكل متغير لكي تصبح مجموعة المعادلات جميعها صحيحة.
مثلا : حل جملة المعادلات المعطاة سلفا هو : (0,1.5,4) لأن :
- 2(0)-1.5(2)+1(4)=1, -3(0)+2(1.5)=3, و 3(0)+2(1.5)+4=7.
وانتظروني بالمزيد من معلومات الجبر الخطي[size=18][/size] |
